Beeindruckend ragen die gestaffelten Giebel des Hospitals zum Heiligen Geist aus der Gasse empor. Es ist der größte mittelalterliche Gebäudekomplex der ehemaligen Reichsstadt. Heute beherbergt er das städtische Museum.
In den Ausstellungsabteilungen Naturkunde, Archäologie, Geschichte und Kunst präsentiert das Museum bedeutende Sammlungen. Interaktive Modelle und Experimentierstationen zeichnen die Entstehung und Besiedlung der oberschwäbischen Landschaft nach. Die Pfahlbaufunde stehen unter dem Schutz des UNESCO-Welterbes. Inszenierungen aus 1000 Jahren Stadtleben erzählen von den Kämpfen des Mittelalters, von dem berüchtigten Räuber Schwarzer Veri, von Weltkriegen und Nationalsozialismus.
Neben Hauptwerken der oberschwäbischen Kunst stehen die originalen Ateliers der Münchner Tiermaler Anton Braith und Christian Mali, sowie das 1997 ins Museum umgezogene Atelier von Jakob Bräckle. Glanzstücke der Sammlung sind die Werke des Expressionisten Ernst Ludwig Kirchner. Ein moderner Medienguide unterstützt den Ausstellungsbesuch.
Der Eintritt für Kinder und Jugendliche bis 18 Jahren ist frei.
